了解与掌握电磁流量计的基本工作原理、数学模型及其基本结构是设计与调试电容式电磁流量计的基础。仕乐克仪表主要对电磁流量计的测量原理与基本数学模型的建立以及流量信号的成分进行分析，并针对电容式电磁流量计的传感器结构及关键技术进行简要的概述。

1、电磁流量计工作原理 ：
  法拉第电磁感应定律指出，导体在磁场中沿切割磁场线的方向运动时，导体所在闭合回路中将会有感应电动势产生；其大小正比于回路磁通量的变化率，可表示为：  de kdt  (2-1)
  式（2-1）中，e 为感应电动势的大小，单位为 V；表示通过闭合回路的磁通量大小，单位为 Wb；k 为比例系数，无量纲，由实验确定大小；负号表示感应电动势的方向。如不考虑式（2-1）中感应电动势的方向，则上式可以表示为：   de k k BLVdt。
  式（2-2）中， B 表示磁感应强度，单位为 T， L 表示导体切割磁感线的有效长度，单位为 m；V 表示导体正交于磁感线方向上的运动速度，单位为 m/s。 由电磁流量计的基本结构可知，当被测液体在磁场中做切割磁感线的运动时，运动的液面等效于运动的导体，此时，同样会有感应电动势的产生。由图 2-1 所示的物理模型可知，在两个检测电极之间产生的感应电动势可表示为：  abU k BDV 。
  上式中，abU 为检测电极两端的感应电动势，单位为 v； k 为常数，大小由实验确定； B 表示垂直测量管轴向的磁感应强度，单位为T ； D 表示测量管的管径大小，单位为 m；V 表示被测流体的平均流速，单位为m/ s 。
  根据瞬时流量的计算公式：  24vD VQ (2-4)
  结合式(2-3)，式（2-4）可表示为：  4 ab abvDU UQ Kk B B (2-5)  4DKk
  综上所述，当测量的管径 D 与磁感应强度 B 的大小一定时，由式（2-3）可以得出，感应电动势abU 的大小与被测流体的平均速度成线性关系。同时，由式（2-5）可知，瞬时流量vQ 与检测电极 a、b 之间的感应电动势abU 成线性关系。因此，电磁流量计测得的瞬时流量大小只与被测流体的平均速度有关，而不受其它因素的影响。
  式（2-5）只是电磁流量计工作原理的理想数学模型，要使上述关系成立，需满足以下基本条件[1]：
（1）测量管道内必须充满导电液体，才能使切割磁感线的长度可以用管径长度代替，式（2-3）才成立。
（2）被测流体的电导率必须均匀。否则将对电磁流量计的基本微分方程的求解造成影响。同时，若流体电导率分布不均，在均匀磁场的作用下同样将会产生涡流效应，干扰特征信号，影响测量精度。
（3）加载在测量管径上的磁场必须为均匀磁场，否则式（2-3）的求解将变得更为复杂。
（4）传感器安装位置前后需保证充分的直管道，以使得测量区域内管道内流态分布呈轴对称状态。

图 2-1  电磁流量计工作原理图 

  电磁流量计中切割磁感线的导体为导电液柱，因此在被测流体中将会有电流产生。由物理学知识可知，导电液体中的感应电流可表示为：  j EV B
  式（2-7）中， j 表示感应电流密度；为被测流体电导率；E 为电场强度；V为液体的流速； B 为磁感应强度。
  在实际情况中，通常励磁频率比较小，因此位移电流可以忽略，只考虑传导电流的影响，则有：j0   (2-8)
  结合式（2-7）、（2-8）可得：0E V B (2-9) 根据上一节中的假设，被测液体的电导率各向同性且部分均匀，因此可得：   0 (2-10) 又因为： abU E
  结合（2-9）、（2-10）、（2-11）可以得到电磁流量计的基本微分方程式：2abU V B (2-12) 式（2-12）通过变换可得：  divV BBrot VVrot B

图 2-2 电磁流量计的坐标取向 

  假设电磁流量计的坐标取向如图 2-2 所示。由式（2-5）成立的条件可知，磁场分布均匀，因此磁感应强度方向均匀。