摘　要：电磁流量计权函数的求解是电磁流量计研究领域的一个热点．基于对传统单对电极电磁流量计流量微分方程的求解结果，引入Ｓｈｅｒｌｉｃｆｆ权函数，给出多对电极情况下，电磁流量计权函数的表达式．在ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ中建立电磁流量计仿真模型，采用有限元数学分析的方法，将管道测量横截面微元化划分，仿真求解出流速微元所在位置与每对电极相对应的权函数值，进而验证权函数理论求解结果与仿真求解结果具有一致性．

电磁流量计被广泛应用于工业现场和测量领域，它是一种根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量导电介质的体积流量的感应式仪表．该电磁流量计为非侵入式测量工具，其传感器构造简单，测量时无压力损失，不受被测介质温度、密度、粘度等因素的影响，而且能够测量多相流介质的体积流量．电磁流量计权函数用来表示测量管道内不同位置流体质点对电极间产生的感应电压的贡献大小，是电磁流量计流量测量理论的重要参数，而且它与流量计中流体的流型无关，仅仅由流量计传感器结构决定．电磁流量计权函数求解结果的精确程度，直接影响到流量计测量精度，而且权函数的求解，是单相流或多相流流体流速分布不均匀、非满管等流量测量的理论基础．目前，求解权函数是电磁流量计领域的一个研究热点，本文从理论和仿真两个方面求解权函数．

权函数仿真求解

采用ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ多物理场耦合仿真软件对本文中所有的有限元进行建模仿真．ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ作为一款基于全新有限元理论、直接以偏微分方程为研究对象的大型数值仿真软件，成功地实现了任意多物理场、直接、双向、实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到了广泛的应用．ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ用数学方法求解真实世界的物理现象，通过高效率的计算机能与优秀的多场双向直接耦合，其分析能力为使用者提供了精确度高、数据全面的仿真．
        本文研究对象是内径为８０ｍｍ的测量管道，在权函数仿真求解时，假定采用９对电极，它们的位置如图４所示，电极对在ｙ 轴上的坐标，按照从管道顶部到底部的顺序分别是３２，２４，１６，８，０，－８，－１６，－２４，－３２ｍｍ，电极对之间的连线与磁场强度方向垂直．本文采取有限元的数学分析方法仿真求解电磁流量计权函数值，将流动横截面按照图４划分成了许多４ｍｍ×４ｍｍ的正方形流体像素，其中的实心正方形像素表示有流速填充的流体像素．

（１）在仿真模型中进行仿真时，图４中实心流体像素的流速设置为适当的值（为提高仿真效果，本文设置为５００ｍ／ｓ），而其他流体像素中的流速为０ｍ／ｓ．
（２）仿真模型求解后，可以依次获得９对电极间的感应电压Ｕ１～Ｕ９．感应电压Ｕ１～Ｕ９的求解过程如下：在仿真模型中，实心流体像素中流速设置为５００ｍ／ｓ，在每对电极上会产生感应电动势，利用ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ中“后处理”下的“数据显示”，根据已知的每个电极坐标，ＣＯＭＳＯＬ软件就自动计算出每个电极上的感应电动势，如图５和图６所示，由此可以得到实心流体像素在每对电极间产生的感应电压．