1 引言

        近年来，电磁流量计的励磁结构况备受研究人员的关注。 金宁德等人对外流式的电磁流量计的磁场分布情况进行了仿真研究，赵琛、李斌等人对流量计鞍状励磁线圈磁场分布的计算方法进行研究，邬惠峰等人运用 ANSYS 对电磁流量计进行建模研究。 王月明对电磁测量计的励磁结构进行建模并开展研究 ，杜胜雪、孔令富等人对电磁流量计矩形与鞍状线圈磁场的数值仿真以期获得较好的励磁方法，张昊等人对电磁流量计励磁线圈进行了优化，徐立军等人对多电极电磁流量计励磁线圈的进行了优化与设计，张小章对电磁流量计磁场也进行了设计与研究。 在一些特殊的工况领域下，如何设计电磁流量计一直是工程技术人员研究的热点问题，生产测井中特殊工况环境下如何设计电磁流量计传感器结构一直是石油生产测井领域研究的问题，王月明等人提出了电磁相关法流量测量传感器解决了生产测井中油气水三相流流量测量问题。 另一方面生产测井空间狭小，需要构造特殊的电磁流量计传感器，本文提出了一种励磁结构的磁芯设计为 T 型的电磁流量计，使得有限的空间下电磁流量计的励磁线圈空间增大，进而增强测量管道中(测量区域)磁场强度，使两端电极感应信号变大，有助于信号的获取，为有限空间下的井下小管径集流式电磁流量计实现提供可能。 同时，对电磁流量计励磁结构中 T 型磁芯参数进行研究，获得不同 T 型磁芯对测量管道中磁场产生的影响。 研究结果可为应用在一些特殊场合中具有 T 型磁芯的电磁流量计实现提供参考依据。

 

1、T 型磁芯结构

        T 型磁芯是为较小的空间下实现尽可能大的励磁线圈而提出的，如图 1 所示为较小空间结构下，设计有 T 型磁芯的电磁流量计传感器截面图。 在图中1 表示线圈位置;2 表示磁芯位置;3 表示电极及其固定器件位置;4 表示衬里位置;5 表示内径壁位置;6 表示外径壁;7 表示测量管道(测量区域)。 如图 1所示电磁流量计励磁结构磁芯造型近似为 T 型(因称为 T 型磁芯)，磁芯在靠近电磁流量计内管道时为 T 型磁芯的较长端。 如图中所示，T 型磁芯较长端与 x 轴夹角为 a，T 型磁芯较短端与 x 轴夹角为 b，T型磁芯较长端宽度为 k1，T型磁芯较短端宽度为 k2。

2 磁场评价指标

        为了详细的获得电磁流量计励磁线圈及 T 型磁芯变化对流量计测量区域内部磁场强度分布的影响情况，引入样本平均值、样本标准差、变异系数、磁场均匀度、感应电势值等磁场评价指标分析传感器励磁线圈不同轴向长度时测量区域内部磁场分布情况，如式(1)所示。 式中， 珔 B 为样本平均值; B s 为样本标准差; B cv 为样本磁场均匀度; B c 为样本变异系数。 在这 4 个磁场评价指标中，样本平均值越大越好，样本标准差越小越好，磁场均匀度越大越好，变异系数越小越好。

       

        式中，S 均匀 为测量区域任意一点磁感应强度与 珔B之比在95%至105%的面积和，S 测量区域 为测量区域的总面积。由 Maxwell 方程及在一定的假设条件下，可得仕乐克电磁流量计的感应电势的表达方程 ，如式(2)所示:

       

        式中，U 2 － U 1 是两电极的电势差;A 表示对所有空间积分; L 为绝缘管道筒长一半;r 为流量计截面管半径;矢量 珗 B是导电流体的流速;B是磁感应强度;W为矢量权重函数，它是一个只由电磁流量计本身结构决定的量。 由(2) 式可知，只要确定了流体的流速V、磁感应强度 B、以及权重函数 W，以及流量计管径半径，就可以求流量计的感应电势差。

 

3 仿真实验

        仿真实验中，设定 a 分别为 23°，30°，35°，40°，45°，50°，设定 b 小于等于 a，根据实际情况设定角度分别为 8°，16°，23°，30°，35°，40°，45°，50°。 仿真实验中设定T型磁芯较长端宽度为k1 占T型磁芯整个宽度的1/3，1/2以及2/3时(即k1/(k1 + k2) 为1/3，1/2 以及2/3 时的情况) 分别考查不同参数情况下 T型磁芯构建的励磁结构对电磁流量计测量区域中产生的磁场影响情况。

        如图 2 所示为不同 T 型磁芯结构在电磁流量计测量区域产生磁场强度分布仿真图。 由于篇幅原因，这里只显示了 k1/(k1 + k2) 为1/2，b 为23° 的仿真图。 图 2(a)，(b)，(c)，(d) 分别显示的是 a 为 23°，30°，40°，50° 时电磁流量计测量区域截面磁场仿真图，从仿真图中可以发现当磁芯所占空间减小，励磁线圈空间增大时，流量计内部测量区域中的磁场强度总体上有所增加。 在仿真实验中，将所得的仿真数据保存，对其运用磁场评价指标进行下一步的数据分析。

 

4 实验数据分析

        为了考察不同 T 型磁芯结构对电磁流量计测量区域磁场强度的分布情况影响，仿真实验中获得的数据结果运用公式(1)电磁流量计磁场强度分布评价指标进行分析，以获得SC电磁流量计不同 T 型磁芯结构参数对流量计测量区域的磁场强度分布影响，从而为电磁流量计 T 型磁芯结构设计给出指导性的意见。

        如图3 所示为不同 T 型磁芯结构下测量区域产生磁场感应强度平均值，图中横坐标为 T 型磁芯 b的角度，纵坐标为测量区域的平均磁场强度，图标表示的是 T 型磁芯的不同 a 的角度以及磁芯长端宽度所占的比例。 其中以“角度 -比例”表示，例如 30 －1/2 表示 T 型磁芯的较长端角度 a 为 30°，k1/(k1 +k2) 为1/2 时的测量区域中平均磁场强度测量结果。图标 Other 为 T 型磁芯较长端的角度 a 与较短端的角度 b 相等(即为 23，30，35，40，45，50) 时的流量计测量区域中的平均磁场强度。 从仿真结果可以看出:T型磁芯的较长端的角度a越小，流量计测量区域中平均磁场强度越大;在 T 型磁芯的较长端的角度 a一定时，T 型磁芯的较短端的角度 b 越小，流量计测量区域中平均磁场强度越大;在 T 型磁芯的较长端的角度 a 与较短端的角度 b 一定时，T 型磁芯的k1/(k1 + k2) 越小，在流量计测量区域中平均磁场强度越大。

        如图4 所示为不同 T 型磁芯结构下测量区域产生磁场感应强度标准差，图中横坐标为 T 型磁芯 b 的角度，纵坐标为测量区域磁场强度的标准差，图标图例与图3 中一致。 从仿真结果可以看出:T 型磁芯的较长端的角度 a 越小，流量计测量区域中磁场强度标准差越大;在T型磁芯的较长端的角度a一定时，T型磁芯的较短端的角度b越小，流量计测量区域中磁场强度标准差越大;在 T 型磁芯的较长端的角度a 与较短端的角度b一定时，T 型磁芯的 k1/(k1 + k2) 越小，在流量计测量区域中磁场强度标准差越大。

        标准差代表磁场测量区域的磁场分布波动性较大，因而需引入变异系数对测量区域中的磁场分布情况进一步分析。 如图 5 所示为不同 T 型磁芯结构下测量区域磁场感应强度变异系数，图中横坐标为T型磁芯b的角度，纵坐标为测量区域磁场强度分布的变异系数，图标图例与图 3 中一致。 从仿真结果可以看出:T 型磁芯的较长端的角度 a 越小，流量计测量区域中磁场强度变异系数越大;在 T 型磁芯的较长端的角度 a 一定时，T 型磁芯的较短端的角度 b 越小，流量计测量区域中磁场强度变异系数越大;在 T型磁芯的较长端的角度a与较短端的角度b一定时，T 型磁芯的 k1/(k1 + k2) 越小，在流量计测量区域中磁场强度变异系数越大。 异系数越大说明磁场分布越不均匀，波动性越大;异系数越小说明磁场分布趋向均匀。 下面通过计算测量区域中的磁场均匀区域来对这一结果进一步的分析。

 

        如图 6 所示为不同 T 型磁芯结构下测量区域磁场感应强度均匀区域面积，图中横坐标为T型磁芯b的角度，纵坐标为测量区域磁场强度分布的均匀区域面积，图标图例与图 3 中一致。 从仿真结果可以看出:T 型磁芯的较长端的角度 a 为越小，流量计测量区域中磁场强度均匀区域面积越大;在 T 型磁芯的较长端的角度 a 一定时，T 型磁芯的较短端的角度 b越小，流量计测量区域中磁场强度均匀区域面积越大;在 T 型磁芯的较长端的角度 a 与较短端的角度 b一定时，T 型磁芯的 k1/(k1 + k2) 越小，在流量计测量区域中磁场强度均匀区域面积越大。

        上面对不同 T 型磁芯结构对流量计测量区域内部磁场分布影响进行了研究，下面通过电极两端感应信号如公式(2) 对SC电磁流量计 T 型磁芯结构对流量计测量结果的影响进行研究。 如图7 所示为不同T型磁芯结构下电磁流量计感应信号。 图中横坐标为T型磁芯b的角度，纵坐标为电磁流量计获取的感应信号(电势差)，图标表示的是 T 型磁芯的不同 a 的角度，仿真中 k1/(k1 + k2) 为 1/2。 仿真实验中虚线为仿真流体为湍流情况下获取的感应电势差，实线为流体为层流情况下获取的感应电势差。

 

        从仿真结果可以看出:T 型磁芯的较长端的角度 a 越小，流量计电极两端获得的感应信号越大;在T 型磁芯的较长端的角度 a 一定时，T 型磁芯的较短端的角度 b 越小，流量计电极两端获得的感应信号越大。 这主要是因为电磁流量计励磁线圈的增加，使得流量计测量区域的磁场强度增加，同样分布的流速下使得流量计电极两端的感应信号增加。

        仿真实验证明在有限的空间下，修改 T 磁芯的不同参数，可以增加流量计测量区域内部的磁场分布情况，也可以适当的调整流量计测量区域中的磁场强度与均匀度，根据生产测井中的实际工况，改变电磁流量计的 T 磁芯参数获得设计参数。

 

5 结论

        井下集流型电磁流量计在油气井测量方面有广泛的应用前景，针对生产测井特殊工况下提出具有T 型磁芯的励磁结构的集流式电磁流量计，利用有限元软件 ANSYS 建立了该种 T 型磁芯结构电磁流量计的磁场分布计算机仿真模型，并通过各种性能指标的分析，获得该 T 型磁芯结构参数设计指标与流量计测量区域中磁场分布关系，为拥有 T 型磁芯结构的励磁结构的实现提供参考依据。

 

编辑：电磁流量计

版权：内蒙古科技大学信息工程学院，王月明，张瑶瑶