1 符号及下标

H- 净水头，m

g- 重力加速度，m /s 2

ρ- 浑水密度，kg/m3

ρ S - 泥沙密度，kg/m3

ρ W - 清水密度，kg/m3

Q- 浑水流量，m3 /s

Q S - 泥沙流量，m3 /s

Q W - 清水流量，m3 /s

v- 浑水平均流速，m /s

v W - 浑水中清水平均流速，m /s

v S - 浑水中泥沙平均流速，m /s

Z- 高程，向上为正，通常用海拔高程，m

p- 压强（常简称为压力），Pa

p m - 压力传感器测量压强，Pa

1－下标，水力机械高压侧测压断面

2－下标，水力机械低压侧测压断面

 

2 固液两相流的水头定义

        浑水和两种不同的液体组成的混合液不同，也和固体溶解于水后的溶液不同，其是泥沙等固体颗粒悬浮于水中的两相流。由于固体颗粒的存在，其进入测量系统会降低压力和压差的测量精度，带来的浑水密度变化会影响单位参数的选取，固体颗粒和清水之间的相对运动会对浑水水头的定义及测量带来很大的影响。

 

2.1 两相流的两个流速场

        在清水条件下，水力机械的工作水头（如图 １所示）可表示为：

 

        但是，浑水内的固体颗粒并非流体，无法自主流动，主要靠水流裹挟其运动，势必会和清水间产生相对运动。此外，由于固体颗粒和水的密度不同，两者之间所受的质量力（包括重力、离心力和惯性力等）不同，也会促使二者产生相对运动，造成固体颗粒与清水之间流速大小及方向的不同 [2] 。例如，当浑水在流速恒定的直管道内流动时，固体颗粒的流速一般应小于裹夹泥沙向前流动的清水流速；当因流道扩散浑水流速降低时，固体颗粒则可能因惯性力大而减速慢，在此流道内运行较长后可能大于清水流速；当流道转弯时，固体颗粒有可能因密度大、离心力大而向转弯流道的外侧偏移，其流速方向和清水产生差异。

 

        其实，只要有两相流存在，即使没有两个流速场，固体颗粒和清水所具有的动能因其质量和密度的不同而不同，只不过是如固液两相流速相同，两相流的能量方程和平常并无本质区别。但若两个速度场存在，其能量方程则不能用单相流体的方程来表达。 

 

 

5 浑水流量的测量问题

5.1 流量测试方法简介

        测量液体流量的方法及仪器设备很多，可用于有压流动流量测量的主要有电磁流量计、超声波流量计、文透里流量计等。在混流式和轴流式水轮机中，还经常应用蜗壳压差来测量流量，以测量计算水轮机的相对效率或绝对效率。能否应用这些流量测量设备及方法于浑水流量测量，需根据其测量原理进行分析，发现和解决问题，以提高浑水流量测试精度。

 

5.2 电磁流量计在浑水流量测试中的应用

        电磁流量计是利用测量导电的液流在外磁场的作用下所产生与流量成比例的感应电动势的流量测试装置，其工作依据是法拉第电磁感应定律。在位于两磁极之间的管道中流过导电液体，其运动方向垂直于磁力线方向。在磁场作用下，液体中的离子以一定的方式移动，并把自己的电荷传给测量电极，在电极上产生与液体流速 v 成比例的电动势 E。在恒定磁场的情况下

        E=B·v·d（V） （20）

        式中：B- 磁极间的磁感应强度，T

        v- 液体的流速，m /s

        d- 管道内径，m

        

        这表明电磁流量计的流量 Q 与电动势 E 成线性关系，可用于测量导电性液体的流量，不受液体压力、温度、粘度、密度及电导率等影响。夹杂着泥沙颗粒的浑水，尽管其密度、粘度及电导率都和清水不同，但由于电磁流量计的上述特性，其不仅可以用于含泥沙颗粒的浑水流量测量，还可以用清水进行流量计标定（确定流量 Q 和电动势 E 之间的关系），并把该标定关系直接用于浑水流量测量。

 

在水力机械的模型试验中，大多数都采用电磁流量计进行流量测量，其测试不确定度多数都小于0.15 % 。在水力机械模型的浑水测试系统中，电磁流量计也应成为其流量测试设备的优先选择。

 

5.3 文透里流量计在浑水流量测试中的应用问题

        文透里流量计是利用流道收缩（或扩散）后流速变化会引起压力变化的原理，通过测量收缩前直管段和收缩后直管段压力差的方式计算确定过流流量。在采用文透里流量计进行流量测量前，需采用标准流量计量装置对其进行流量标定，以确定文透里流量计差压 Δh 和流量 Q 的函数关系（通常为指数关系，Q=A·Δh n ，n 为接近 0.5 的指数）。在清水的流量测试中，文透里流量计一直发挥着重要作用，测试精度也比较高。如测量压差能采用合适量程、高精度传感器，并能进行较高精度的原位流量标定，文透里流量计的测量不确定度可小于0.2% 。但是，文透里流量计并不适合于浑水的流量测量。首先，文透里流量计是用两点压差来测量流量，而浑水中的泥沙如进入差压测量管路，势必造成管路内浑水密度变化，大幅度增大测量不确定度；其次，文透里流量计有一段收缩流管道，其势必造成固体颗粒和清水流速比例（v S /v W ）的变化，使收缩后的低压测量断面浑水密度产生变化。如果该文透里流量计是垂直安装，该密度变化自然会使压力产生变化，从而造成在和清水流量相同时压差的不同。

 

5.4 蜗壳压差在浑水电站流量及效率试验中应用分析

        在水电站中，常利用蜗壳压差测量相对流量，这对于测量绝对流量非常困难的水电站来说是一非常好的选择。其即可以利用难得的绝对流量测量对蜗壳压差进行标定，在其后的测量中用测量蜗壳压差获得绝对流量；也可在没有绝对流量测量的条件下用某蜗壳压差来代表某指定流量（或假设流量），可用于调整转桨式机组的协联关系、比较电站改造前后水轮机性能等。但是，在泥沙含量高的电站中，这可能会出现如下三方面问题。

 

        第一，由于泥沙可能会进入测量蜗壳压差的测量管路，会改变该管路内的浑水密度，而该进入测量管路的泥沙是不确定的，因而其带来的测量误差也不确定。更严重地是，蜗壳压差的值本身很小，这就使该不确定性对流量测量的影响更大，即不确定度更大。

 

        第二，是因为蜗壳压差是利用蜗壳内外侧离心力不同带来的压力差来测量流量的，而在浑水条件下该离心力会使蜗壳内的泥沙向外侧汇聚，使蜗壳内外两个测压孔的浑水密度产生非常大的变化。中国的中水北方设计研究院在某水电站的的浑水测量中曾经发现，从蜗壳压差测量的高压（蜗壳外侧）和低压（蜗壳内侧）两个测压孔放出的浑水中泥沙浓度差别非常大（如图 3 所示），蜗壳外侧放出的浑水中泥沙含量远高于内侧，也高于在水轮机其它位置放出的浑水（图 3B 中 7 号瓶）。在这种情况下，在相同的时间内，进入高、低压两个测压管路内的泥沙含量也会有很大差别，进一步增加蜗壳压差及其所反映流量的测量不确定度。

 

        第三，在浑水条件下，可能会由于外侧泥沙浓度增加（即浑水密度增加）而压力比清水时增加，而内侧也会由于泥沙浓度减小（即浑水密度减小）而压力比清水时减小，从而使蜗壳压差在相同流量时比清水增大。这方面问题比较复杂，影响因素很多，且相互交织在一起，许多还需要试验验证，今后需加强研究。

 

6 结论

        综合上述分析，可得如下几条结论：

        （1）在固液两相流中，存在两个流速场和一个压力场；

        （2）从相似性方面考虑，浑水水头应采用与相应浑水密度相对应的浑水水柱表示，而不应修改为清水水柱；

        （3）浑水中的泥沙等固体颗粒如进入测压管路，可能会大幅度增加压力和水头测量的不确定度，增加测量误差；

        （4）电磁流量计测量不受介质密度、粘度、电导率及是否含有杂质影响，适用于浑水流量的测量，且可将清水标定结果应用于浑水流量测试；

        （5）当流道转弯、收缩或扩散时，浑水中的固体颗粒会受惯性力或离心力影响，和清水产生流动方向和速度的差异，造成浑水密度在不同部位的变化和差异，会给采用文透里流量计、蜗壳压差流量计测浑水流量带来很大偏差，尤其要避免泥沙在差压测量管路的沉积给测量带来的偏差。