电磁流量计是一种重要的流量测量仪表。它的理论已经比较成熟，许多现象可以用数学模型进行模拟。电磁流量计中关于流动不对称问题，到目前为止，有关文献很少。流动的不对称会对电磁流量计的测量结果带来一定影响，文献【1]从实验的角度分析涡旋流对测量结果的影响。文献【2】建立了简单的模vi并进行初步推导，从理论上分析轴向流速分布不对称问题对测量结果的影响。本文对两个重要的不对称流动问题进行数值分析，并对所带来的测量误差进行初步探讨。

   

 

由Maxwell方程及一定假设条件下，可推得电磁流量计的基本方程。口前大多数研究者广泛应用由Bevir于1970年给出的积分公式:

 

    式中:U2一U1是两电极间的电势差;A表示对所有空间进行积分;。是流体速度;『为矢量权函数，它是一个只由电磁流量计本身结构决定的量，其表达式为:

 

    式中J为虚电流密度矢量，它是一个由A上的电(而不是磁)边界条件所决定的量;矢蟹B是磁感应强度。若被测流体内没有电和磁的源，则J和B

 

 

    一般情况下，电磁充量计的信号输出要受到被测流体速度分布具体形式的影响。可以把管道中任何流动分解成两种流动的适当组合。其中，一种是沿管道轴线(即Z轴方向)的直线流，它对于管道横截面上的积分等于被测流量;别一种是纯粹的漩涡流，它沿管道横截面的积分为零，对被测流量没有贡献。在此，我们讨论这两种流动中比较特殊的情况。

    I.发展段直线流的影响

    设均匀来流进人直管后，进人发展段。由于发展段上流动对于电磁流量计电极平面是不对称的，可能会产生测量误差。考虑流动只存在轴向uj ( r,0,r)，推导得到在柱坐标中:

 

    2.纯粹旋涡流动的影响

    旋涡流在流量测量中经常是使仪表产生误差的重要原因。正如前面所说，纯粹旋涡对流量没有贡献，所以，只要仪表对这种流动有输出，就是误差。仍考虑均匀磁场的情况，设流动只存在周向vo ( r,6,z>，所以:

 

    根据上面所述的公式编写程序，完成计算工作。

    I.直管发展段平行流

    管道人口处为均匀流动.经过附层面(边界层)的发展成为管道充分发展层流，本计算将给出人口段的流动发展对流量计输出信号(即感应电动势)的影响。

    根据流体力学理论，可以得到近似的流动分布为:

 

    山于被积函数比较复杂，因此采用数值积分的方法，求得电极在入口段某一点处的感应电动势的值，从而得到入口段流动对输出的影响，即在相同流量下不同流速分布输出信号的变化。选取R二0.02m; u。二0.1m/s;u二1X10.6矛/。此时Re = 20000

 

    对于一般的游涡流，选取6二0.03;另设R二0.02m, u0二0. lm/s;。二1x10一6/衬/s，经过数值积分，可以发现感应电动势的值非常小，基本上不会对输出信号产生什么影响。这是由于磁场方向的在横截面的左半部和右半部的方向恰好相反，且衰减基本一致，所以对结果的影响基本相互抵消。图2中画出对称位置上的一些纯粹旋涡流产生的感应电动势

 

五、结论

    (I)对常规的电磁流量计进行数值模拟，结果表月在管道流量不变条件下，即使是平行管道轴的直戈流，在发展段内速度分布的变化，会带来流,_,La计感立电动势的值发生相应变化，所以同一流量下输出信号和轴向位置有关。

    (2)计算结果还发现，纯粹的旋涡流对输出信号纂本上没有影响。