型号为HH-HYBLWGY-40的涡轮流量计为例进行分析。
①定常流动时
式(1)变成:
这里把∑M分成了两部分,即驱动涡轮旋转的驱动力矩M,和阻碍涡轮旋转的各种阻力矩∑Mi。
通过分析计算,驱动力矩为
式中:θ为叶片与轴线之间的夹角;-r为涡轮平均半径;A为管道流通面积;ρ为流体密度;ω为涡轮的旋转角速度;q为通过管道的流量。
假定涡轮流量计工作在无阻力的理想状态下,则涡轮的旋转角速度为
当流量为正弦动,即q=asinωt时,涡轮旋转加速度ω是幅值为a(tgθ/-rA)的同相位正弦动,其对涡轮流量计测量精度的响几乎为。
②非定常流动时
由于管内的流动往往不是个定常流动,且涡轮在真实情况下还会受到阻力矩的响,则式(1)为
为了处理方便,略去方程中的粘性阻力矩C1ηq,上式变为
令q=asinωt,经过分析整理,可以得出涡轮旋转加速度与动流各参数的关系:
对于所研究的涡轮流量计,其涡轮叶片的转动惯量J=2.889×10-6 kg·m2。则上式中的积分项可用以下流程图(见图2)加以计算。
2.3?结果与分析
2.3.1?动流频率对测量精度的响
经过计算分析,发现动流频率是响精度的关键因素,所加的正弦动流频率与稳态下涡轮旋转加速度的关系为ωn=2πfp(1/-qm)-r2(-qm为平均质量流量)时,响应曲线与输入正弦曲线为接近,与理论分析基本吻合。多次改变动流频率参数,发现有时图形失真非常厉害,经过对多幅图形(如图3和图4)的分析,发现如下规律:
①当动流频率fp小于角加速度ω,那么流量仪表的响应类似于输入冲,测量结果接近于真值;且频率越小,结果越接近,由此可知当冲频率远远小于涡轮旋转的角加速度时,仪表的测得值误差几乎为。
②当冲频率fp大于角加速度ω,那么仪表的响应曲线开始失真,且频率fp与角加速度ω相差越大,其失真程度越大。
③动流的频率还响输出图形的幅值大小,经分析发现,频率越大,幅值越小;频率越小,幅值越大。
2.3.2?在动流存在的情况下其它参数对测量精度的响
对于形状不失真的响应曲线,其输出图形幅值还与其它参数有关,经研究,响较大的参数有涡轮流量计叶片的转动惯量J。若转动惯量J越小,输出图形的幅值越大;反之,J越大,输出图形的幅值越小。但J太大或太小都会响输出曲线的幅值失真过大,J取在(2~3)×10-6 kg·m2时,其图形输出。
涡轮流量计叶片的初始旋转加速度C也将响输出曲线。从参数分析可知,其响应曲线与输入动曲线有个位移,这个位移大小主要是与初始值C有关,即稳态流动时,旋转加速度越小,这个位移量越小但小到定值时,由于其它因素的响(如流体粘性及机械摩擦阻力的响等)又会使图形失真,对于被研究的涡轮流量计,稳态旋转加速度值以大于2π为好。
本文研究了周期性动流对涡轮流量计的测量精度的响情况,结论如下:
①动流的频率响,当动流频率fp小于角加速度ω,那么流量仪表的响应与输入动流图形相似,测量结果接近于真值;
②转动惯量J对于输出图形幅值有响;
③稳态流时的旋转加速度值可能会引起输出图形产生个向上的位移。