超声波流量计已逐步应用到油气、天然气等易燃易爆气体的储藏、输送和分配的流量计量中，尤其是在天然气计量方面,超声流量计有其独到的应用优势。在大口径气体流量测量中,主要采用时差法多声道超声流量测量方法[1-2]。在较为成熟的多声道超声流量测量方法中,主要采用高斯数值积分的方法确定声道的分布位置和求解加权系数。但在高斯数值积分方法中,针对不同流态流体的流量测量,需要通过标定来修正加权系数。本文在高斯数值积分方法的基础上，完成采用线性神经网络方法解决免修改权系数的流量测量方法研究，并完成适用于大管径气体流量测量的多声道超声气体流量测量管段参数的计算、流量计的机理建模。

2 弦向声道多声道超声气体流量计工作原理

2.1 多声道超声气体流量计结构

多声道超声气体流量计的组成主要包括:超声流量计主体(即测量管段部分)、压力变送器、智能式温度变送器和流量计算机等4部分,如图1所示。

2.2 测量管段结构

在气体流量测量中,由于气体的黏性较小,一般处于湍流状态。而在湍流状态下在轴线周围的流场分布复杂,脉动现象较为严重[3]。在现场管道安装条件下,旋转流和涡流现象较为常见[4-5],为了提高超声气体流量计的抗干扰能力,多采用交叉对称偶数个声道的布置结构。考虑超声波传播效率问题,超声换能器嵌入安装在测量管段上。以4交叉声道超声气体流量计为例,4个声道分别布置在不同的流层上,由工作频率为200~250 kHz的超声换能器对构成4个声道流量测量管段。以下理论分析中,选择管径D =300mm,各个声道与轴线方向的夹角φ=60°,如图2所示。

2.3 多声道超声气体流量计数学模型

按照干净待测气体设计,多声道超声气体流量计采用时差法工作原理[4-5]。如图2所示,第i个弦向声道沿轴线方向的平均流速为:

tiU、tiD分别为第i个弦向声道中超声波逆流和顺流传播的时间测量值。弦向声道测量管段中,沿轴线方向的平均流速线积分公式为:

选择在测量管段偏离轴线的ri(i =1,2,3,…)处分布相应的声道,式(2)的数值积分公式为:

式(3)即为多声道超声气体流量计在断截面上的平均流速(即瞬时流速)。

体积流量计算公式为:

3 四声道神经网络超声气体流量计建模

3.1 换能器位置的确定[6]

式(2)变换为:

假设x=r/R,选择ρ(x) =1时,即:f(x) =R2(1-x2) 1/2 V(Rx),式(5)写成:

式(6)满足Gauss-Legendre求积公式的形式和边界条件。根据Legendre正交多项式求出其节点数。4声道超声气体流量计取N =4,由4个高斯节点确定4个声道换能器对在测量管段中的分布位置(如表1所示)。

根据表1中的ri/R值,计算出各个声道的分布的位置为:r1=129.165mm,r2=51 mm,r3=-51 mm,r4=-129.165 mm。

3.2 权系数的线性神经网络求解

如图3为4个输入端单层线性神经网络结构。4个输入端V(r1) ~V(r4)分别为4个声道的沿轴线方向的平均流速,流过测量管段横截面的平均流速V为4个声道的平均流速根据权系数W1~W4加权求和而得。

根据普朗特的湍流流速分布公式[6],有:

已知管道平均流速V实,可以推导出:

气体流速的测量范围通常为0. 5~30 m/s,根据式(8)求解出在测量范围内各个声道沿轴线方向的平均流速(学习样本值)。要求目标输出误差小于0. 001,按照W idrow-Hoff学习规则,利用leanrwh函数来修正网络的权值和阈值。通过MATLAB及其神经网络工具箱,求解出在流速测量范围内,不同声道的输入值对应的权系数。学习曲线如图4所示,求解出的权系数如表2所示。

仪器出厂前学习不同流态的样本,得到合适的权系数。在实际测量中,根据各声道流速值通过插值算法来匹配最佳的一组权系数,从而达到自适应加权求和,得到气体流速和体积流量值。

3.3 理论计算误差分析

对于气体流速V实在0. 5~30 m/s的范围,通过式(8)可计算出各个流层的平均流速V(ri),再由式(4)计算出测量系统的测量值V。根据误差计算公式E=(V-V实)/V实×100%,通过MATLAB仿真计算流量计的测量误差曲线如图5所示。

4 考虑涡流流态的影响

在现场安装条件下,涡流、旋转流和脉动流均是影响超声波流量计测量精度的因素。由于脉动流主要出现在轴线上,偶数声道测量管段从结构避免脉动流的影响。

根据文献[4]计算仿真的一个3D管段下所考虑漩涡流影响的流速剖面数学模型:

经计算,可以推导出式(8)。即考虑涡流影响下的数学模型计算权系数与考虑一般湍流流态的情况一样[7]。

文献[8]中研究了2、3声道适合液体流量计的线性神经网络方法,本文研究了4声道以上的多声道超声气体流量测量方法,可以做到免修正系数测量。从理论计算结果看,其测量误差为10-5,远小于0. 1%。在实验室零流流速测量中,测量误差不超过0. 25%,能够满足实际应用中气体流量测量与计量的要求。